ពេលណាដែលមិនគួរប្រើ “មធ្យមភាគ”?

បងប្អូនប្រហែលជាធ្លាប់ឮពាក្យថា "មធ្យមភាគ" ជាញឹកញាប់ក្នុងរបាយការណ៍ផ្សេងៗ។ ជាញឹកញយ គេច្រើនតែប្រើពាក្យ "មធ្យមភាគ" ឬ "ជាមធ្យម" ពេលដែលគេចង់បង្ហាញពីទិដ្ឋភាពជាទូទៅណាមួយ ឧទាហរណ៍ មធ្យមភាគនៃប្រាក់ខែក្នុងវិស័យណាមួយ ឬ ពិន្ទុជាមធ្យមនៃថ្នាក់ណា។ ជាទូទៅ ការប្រើប្រាស់ "មធ្យមភាគ" នេះគឺត្រឹមត្រូវ និងមិនធ្វើបង្កឱ្យមានការយល់ច្រឡំ ឬបាត់ព័ត៌មានទេ ប៉ុន្តែមានពេលខ្លះ ការប្រើប្រាស់ "មធ្យមភាគ" នេះមិនសាកសមនោះទេ។ ហើយពេលខ្លះ វាអាចជាការចង់បន្លំ ឬបំភ្លៃព័ត៌មានផងដែរ! ខ្ញុំសូមបង្ហាញបងប្អូនពីករណីណាខ្លះដែល មិនគួរប្រើ "មធ្យមភាគ"? ហើយតើគួរប្រើអ្វីវិញដែរ?

ដំបូងយើងត្រូវដឹងថា "មធ្យមភាគ" គឺជាអ្វី?

មធ្យមភាគ (Mean) គឺជាការយកតួលេខទាំងអស់បូកបញ្ចូលគ្នា រួចចែកនឹងចំនួនសរុប។ ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងក្រុមហ៊ុនមួយមានបុគ្គលិកប្រាំនាក់ ហើយពួកគេទទួលប្រាក់ខែដូចខាងក្រោមនេះ៖

ក្នុងករណីនេះ បើគេសួរថាបុគ្គលិកក្នុងក្រុមហ៊ុននេះ ទទួលបានប្រាក់ខែប៉ុន្មានជាមធ្យម? យើងអាចគណនាបានយ៉ាងងាយដោយ យកប្រាក់ខែសរុប ចែកនឹងចំនួនបុគ្គលិកសរុប (២២៥០/៥)​ ស្មើ ៤៥០ដុល្លារ។ យើងឃើញថា តួលេខជាមធ្យម ៤៥០ដុល្លារគឺមិនខុសពីតួលេខប្រាក់ខែរបស់បុគ្គលិកនិមួយៗប៉ុន្មានទេ ដូច្នេះការប្រើប្រាស់ "មធ្យមភាគ" ក្នុងករណីនេះគឺត្រឹមត្រូវ!

ចុះបើក្នុងទិន្នន័យប្រាក់ខែនោះ វាមើលទៅបែបនេះវិញ?៖

សម្រាប់តួលេខខាងលើ បើយើងសួរសំណួរដដែល ហើយប្រើវិធីដដែលដើម្បីគណនារកមធ្យមភាគ យើងនឹងបាន (៦៧៥០/៥) ស្មើ១៣៥០! យើងឃើញថាតួលេខនេះច្រើនជាងបុគ្គលិកភាគច្រើនប្រមាន៣ដង​ តែតិចជាងប្រាក់ខែបុគ្គលិកមា្នក់ប្រហែល៤ដង! ដូច្នេះក្នុងករណីនេះយើងមិនអាចយកតួលេខ ១៣៥០ដុល្លារនេះមកឆ្លើយសំណួរថា បុគ្គលិកនៅក្រុមហ៊ុននេះបានប្រាក់ខែជាមធ្យមប៉ុន្មាននោះទេ! បើបងប្អូនលឺសូរថាបានប្រាក់ខែជាងមួយពាន់ ហើយដាក់ពាក្យចូលធ្វើការ បងប្អូនច្បាស់ជាខកចិត្តមិនខាន!😁

ដូច្នេះ "មធ្យមភាគ" គឺស័ក្តិសមប្រើសម្រាប់តែទិន្នន័យណាដែលមានតួលេខដែលស្ថិតក្នុងកម្រិត (range) ណាមួយស្រដៀងគ្នា នឹងមិនខុសគ្នាខ្លាំងដូចឧទាហរណ៍ខាងលើប៉ុណ្ណោះ។ ព្រោះ "មធ្យមភាគ" នេះអាចទាញទិន្នន័យឱ្យខ្ពស់ពេក (ដូចឧទាហរណ៏ខាងលើ) ឬទាបពេក បើសិនជាក្នុងបញ្ជីទិន្នន័យនោះមានតួលេខដែលខ្ពស់ឬទាបខុសគេខ្លាំង! សូមប្រុងប្រយ័ត្នក្នុងការប្រើប្រាស់ និងទទួលយកព័ត៌មានដែលប្រើពាក្យ "មធ្យមភាគ" នេះ!

ចុះករណីខាងលើយើងត្រូវប្រើអ្វីវិញទៅ? 🤔

សម្រាប់ករណីខាងលើនេះ យើងអាចប្រើ មេដ្យាន (Median) ដែលជាគឺជាការរៀបចំតួលេខពីតូចទៅធំ រួចយកតួលេខដែលស្ថិតនៅ "ចំកណ្តាលគេ"។ សម្រាប់តារាងខាងលើយើងអាចរៀបប្រាក់ខែពីតូចទៅធំ រួចហើយតួលេខដែលនៅកណ្តាលគេទៅជាបែបនេះវិញ៖

យើងឃើញថា តួលេខ៤៥០ដុល្លារគឺវាជាតួលេខដែលអាចប្រើប្រាស់តំណាងទិន្នន័យប្រាក់ខែជាង វាមិនទទួលឥទ្ធិពលពីតម្លៃដ៏ខ្លស់នៃបុគ្គលិកតែម្នាក់នោះទេ។ ក្នុងការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែង ក្នុងរបាយការណ៍ណាដែលមានកម្រិតតួលេខអាចខុសគ្នាខ្លាំង (ប្រាក់ចំំណូលរបស់ប្រជាជនទូទាំងប្រទេស, តម្លៃផ្ទះក្នុងក្រុងភ្នំពេញ, ការចំណាយរបស់ប្រជាជនក្នុងខេត្តមួយុំ...) គេតែងតែប្រើប្រាស់ មេដ្យាន (បើទោះជាគេអាចប្រើពាក្យ "ជាមធ្យម" ក៏ដោយ)។

ខ្ញុំសូមណែនាំ មួយទៀតគឺ ម៉ូដ (Mode)។ ក្នុងបរិបទនេះគឺមិនមែនសំដៅលើម៉ូដខោអាវទេ ! 😁 ម៉ូដក្នុងន័យស្ថិតិ ទិន្នន័យ សំដៅទៅលើ​តម្លៃ/ទិន្នន័យដែល "កើតមានញឹកញាប់ជាងគេ" ឬ "សំបូរជាងគេ" ក្នុងបញ្ជីទិន្នន័យណាមួយ។ ម៉ូដ គួរត្រូវប្រើនៅពេលណាដែរ? វិធីងាយយល់ គឺយើងគួរប្រើ ម៉ូដ នៅពេលដែលទិន្នន័យរបស់យើងមិនមែនជាតួលេខ! ឧទាហរណ៍ បើគេសួរថា ភាគច្រើនសិស្សប្រឡងបាក់ឌុបឆ្នាំនេះបាននិទ្ទេសអ្វី? សំនួរនេះគឺសួររក ម៉ូដ ហើយ!

តាមរយៈរូបភាពខាងលើ និទ្ទេសដែលមានច្រើនជាងគេ គឺនិទ្ទេស D! ដូច្នេះ និទ្ទេស D គឺជា ម៉ូដ នៃលទ្ធផលនៃការប្រឡង! មនុស្សភាគច្រើនអាចច្រឡំ សួរថា "ជាមធ្យមសិស្សទទួលបាននិទ្ទេសអ្វី?" សំនួរនេះ មិនត្រឹមត្រូវទេ ព្រោះយើងមិនអាចបូកដក និទ្ទេសបានទេ! យើងបូកដក (គណនា) ពិន្ទុ! បងប្អូនគួរព្យាយាមយល់ពី ម៉ូដនេះ ដើម្បីយើងអាចដឹងច្បាស់ពីការប្រើប្រាស់ក្នុងបរិបទផ្សេងៗ។

អ្វីដែលបងប្អូនគួរចងចាំគឺ៖ បើគេប្រើពាក្យ "ជាមធ្យម" បងប្អូនត្រូវចេះឆ្ងល់ថា ករណីនោះគួរប្រើ មធ្យមភាគ (Mean) ឬក៏ជា មេដ្យាន (Median)។ ហើយបើទិន្នន័យនោះមិនមែនជាតួលេខផង ប្រហែលជាត្រូវ ម៉ូដ (Mode) ទើបត្រឹមត្រូវ?